Перевести число 111111010.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111010.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111010.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111010.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111010.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111010.00112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 506.187510
Таким образом:
111111010.00112 = 506.187510
2. Полученное число 506.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 506 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 506 | 8 | |||
504 | — | 63 | 8 | ||
2 | 56 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50610=7728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
506.187510=772.148
Ответ: 111111010.00112 = 772.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000100111000?
- Перевести двоичное число 001001011101111 в восьмеричную систему
- Перевести число 1010010111.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110000000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101.111?
- Как представлено двоичное число 10001000.1101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 101110011110110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1000010.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 010110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000111.1000011?