Перевести число 101100.011 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 101100.011 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 101100.011 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.0112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 44.37510
Таким образом:
101100.0112 = 44.37510
2. Полученное число 44.375 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в 15-ую систему;
- Перевести 0.375 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
— | 44 | 15 | |
30 | 2 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2E15
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.5959595959515
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.37510=2E.5959595959515
Ответ: 101100.0112 = 2E.5959595959515.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Как выглядит число 1315860 в 15-ой системе счисления?
- Переведите число 154 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Запишите двоичное число 6561 в 15-ой системе счисления
- Как перевести число 3AE из двоичной в 15-ую систему?
- Как перевести число 856 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Как перевести число 206 из двоичной в 15-ую систему?
- Перевести число 116070624 из двоичной в 15-ую систему
- Как перевести число 76 из двоичной в 15-ую систему?
- Как будет записано 123 в 15-ой системе счисления?
- Представьте двоичное число 53 в 15-ой системе