Перевести число 11000101010101.1010111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000101010101.1010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000101010101.1010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000101010101.1010111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000101010101.1010111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000101010101.10101110012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 12629.68066406210
Таким образом:
11000101010101.10101110012 = 12629.68066406210
2. Полученное число 12629.680664062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12629 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.680664062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12629 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12629 | 8 | |||||||
12624 | — | 1578 | 8 | ||||||
5 | 1576 | — | 197 | 8 | |||||
2 | 192 | — | 24 | 8 | |||||
5 | 24 | 3 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1262910=305258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.680664062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.680664062 ∙ 8 = 5.445312496 (5)
0.445312496 ∙ 8 = 3.562499968 (3)
0.562499968 ∙ 8 = 4.499999744 (4)
0.499999744 ∙ 8 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 8 = 7.999983616 (7)
0.999983616 ∙ 8 = 7.999868928 (7)
0.999868928 ∙ 8 = 7.998951424 (7)
0.998951424 ∙ 8 = 7.991611392 (7)
0.991611392 ∙ 8 = 7.932891136 (7)
0.932891136 ∙ 8 = 7.463129088 (7)
0.463129088 ∙ 8 = 3.705032704 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68066406210=0.534377777738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12629.68066406210=30525.534377777738
Ответ: 11000101010101.10101110012 = 30525.534377777738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10111010100.1100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001111011 в восьмеричной системе
- Переведите число 10000110010000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10.000110?
- Переведите число 0111110011011110010011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110101100111000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10001000111110110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 111010011.11010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 0100100011110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления