Перевести число 101011101000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111010001112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2234310
Таким образом:
1010111010001112 = 2234310
2. Полученное число 22343 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22343 | 8 | |||||||
22336 | — | 2792 | 8 | ||||||
7 | 2792 | — | 349 | 8 | |||||
0 | 344 | — | 43 | 8 | |||||
5 | 40 | 5 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2234310=535078
Ответ: 1010111010001112 = 535078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100011111.10100110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 001011000101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000101110010101101?
- Представить двоичное число 101111111010 в восьмеричной системе
- Переведите 101010.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101111100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 100111000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 00011011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 101100000000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00001000101000001001?