Перевести число 101100000.111111111 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 101100000.111111111 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 101100000.111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100000.1111111112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 352.99804687510
Ответ: 101100000.1111111112 = 352.99804687510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 110010000010?
- Как перевести 101011110101 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Как перевести число 0011110001001000 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Представить двоичное число 111111101000111101010101 в десятичной системе счисления
- Переведите 0.10011010 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевод 1011110111000000 из двоичной в десятичную систему
- Перевод 111011011110 из двоичной в десятичную систему счисления
- Запишите двоичное число 110011.1101 в десятичной системе
- Перевод 11010.1 из двоичной в десятичную систему
- Переведите двоичное число 100² в десятичную систему счисления