Перевести число 1011000010.00110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011000010.00110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011000010.00110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000010.00110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000010.00110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000010.001100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 706.1914062510
Таким образом:
1011000010.001100012 = 706.1914062510
2. Полученное число 706.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 706 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 706 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 706 | 8 | |||||
| 704 | — | 88 | 8 | ||||
| 2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70610=13028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.1428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
706.1914062510=1302.1428
Ответ: 1011000010.001100012 = 1302.1428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 010001101001000100111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 11111.111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111011111000011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1000011.1001010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0100001100010000100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10110110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11010001.101001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1001011.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101010111011100110?
(пока оценок нет)
Загрузка...