Перевести число 010001101001000100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010001101001000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010001101001000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010001101001000100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010001101001000100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0100011010010001001112=0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 57808710
Таким образом:
0100011010010001001112 = 57808710
2. Полученное число 578087 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 578087 | 8 | |||||||||||
578080 | — | 72260 | 8 | ||||||||||
7 | 72256 | — | 9032 | 8 | |||||||||
4 | 9032 | — | 1129 | 8 | |||||||||
0 | 1128 | — | 141 | 8 | |||||||||
1 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||||
5 | 16 | 2 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57808710=21510478
Ответ: 0100011010010001001112 = 21510478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10100010010111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 011100110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1110001011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 10100010011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11111111.00000001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1000111001111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101010010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1111001100000010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1101110101111 в восьмеричной системе?