Перевести число 10110000101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110000101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110000101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110000101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110000101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110000101.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 1413.510
Таким образом:
10110000101.12 = 1413.510
2. Полученное число 1413.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1413 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1413 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1413 | 8 | |||||
1408 | — | 176 | 8 | ||||
5 | 176 | — | 22 | 8 | |||
0 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141310=26058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1413.510=2605.48
Ответ: 10110000101.12 = 2605.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 000101000000101010111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 011011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 100101110001.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101011010101101111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1101101100.0101011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11011010101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 100100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1011001.00111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010111.1010011 в восьмеричной системе
- Перевести 10001000010100 из двоичной в восьмеричную систему