Перевести число 10110000101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110000101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110000101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110000101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110000101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110000101.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 1413.510
Таким образом:
10110000101.12 = 1413.510
2. Полученное число 1413.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1413 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1413 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1413 | 8 | |||||
| 1408 | — | 176 | 8 | ||||
| 5 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 0 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141310=26058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1413.510=2605.48
Ответ: 10110000101.12 = 2605.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111010100001101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1111100111110011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1000101010101100110011000000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10101000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101100100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000100.00011?
- Как перевести число 1011001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 101000100111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0.110101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101011110101010111111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...