Перевести число 1000101010101100110011000000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101010101100110011000000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101010101100110011000000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101010101100110011000000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101010101100110011000000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001010101011001100110000001112=1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 116329011910
Таким образом:
10001010101011001100110000001112 = 116329011910
2. Полученное число 1163290119 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1163290119 | 8 | |||||||||||||||||||
1163290112 | — | 145411264 | 8 | ||||||||||||||||||
7 | 145411264 | — | 18176408 | 8 | |||||||||||||||||
0 | 18176408 | — | 2272051 | 8 | |||||||||||||||||
0 | 2272048 | — | 284006 | 8 | |||||||||||||||||
3 | 284000 | — | 35500 | 8 | |||||||||||||||||
6 | 35496 | — | 4437 | 8 | |||||||||||||||||
4 | 4432 | — | 554 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 552 | — | 69 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116329011910=105254630078
Ответ: 10001010101011001100110000001112 = 105254630078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001110101101110111?
- Запишите двоичное число 1101111001010011 в восьмеричной системе
- Переведите 110011000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10001000101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10.11?
- Перевести 111111010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10100001000100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011110000100011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110000100.10000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011001100 в восьмеричную систему