Перевести число 101100001110.100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100001110.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100001110.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100001110.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100001110.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100001110.1001112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 2830.60937510
Таким образом:
101100001110.1001112 = 2830.60937510
2. Полученное число 2830.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2830 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2830 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2830 | 16 | |||
2816 | — | 176 | 16 | ||
E | 176 | 11 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
283010=110E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2830.60937510=110E.9C16
Ответ: 101100001110.1001112 = 110E.9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000101000100100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010111.01010111000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10001111101100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1010011111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110001100010101010001010101011000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 010000111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10010100000101111111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 011111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10010110111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100100100100 в шестнадцатеричную систему