Перевести число 10110001.101100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110001.101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110001.101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110001.101100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110001.101100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110001.1011001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 177.69726562510
Таким образом:
10110001.1011001012 = 177.69726562510
2. Полученное число 177.697265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.697265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 177 | 16 | |
| 176 | 11 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.697265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.697265625 ∙ 16 = 11.15625 (B)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69726562510=0.B2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.69726562510=111.B2816
Ответ: 10110001.1011001012 = 111.B2816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0110111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110011001000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 010000100010000011110101110000101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10100011100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111110110.01?
- Переведите 10000100010100010010111000001000100001010000110000100001110101000011000010001001111100000100001101111000011000010001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1011010001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11100101110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101001110?
(пока оценок нет)
Загрузка...