Перевести число 1011001.1 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1011001.1 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1011001.1 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 89.510
Таким образом:
1011001.12 = 89.510
2. Полученное число 89.5 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в 7-ую систему;
- Перевести 0.5 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 89 | 7 | |||
84 | — | 12 | 7 | ||
5 | 7 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=1557
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.333333333337
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.510=155.333333333337
Ответ: 1011001.12 = 155.333333333337.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Переведите 139 из двоичной в семеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 256?
- Перевод 515 из двоичной в семеричную систему
- Как перевести число 645 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 387 в семеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 2971 в семеричной системе
- Запишите двоичное число 200 в семеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 57 в семеричной системе
- Переведите число 10111000 из двоичной в семеричную систему счисления
- Перевести число 100.10 из двоичной в семеричную систему