Перевести число 101100101.010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100101.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100101.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100101.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100101.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100101.0100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 357.29687510
Таким образом:
101100101.0100112 = 357.29687510
2. Полученное число 357.296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 357 | 8 | |||
352 | — | 44 | 8 | ||
5 | 40 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=5458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.29687510=545.238
Ответ: 101100101.0100112 = 545.238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1101011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10101101.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1100011011111001 в восьмеричной системе
- Перевести 010011000010001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 001101001110100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0011011101100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1101001001110101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111011110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101.000100101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0101001 из двоичной в восьмеричную систему?