Перевести число 111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000002=1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 922112023704109056010
Таким образом:
1111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000002 = 922112023704109056010
2. Полученное число 9221120237041090560 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9221120237041090560 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9.2211202370411E+18 | — | 1.1526400296301E+18 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1526400296301E+18 | — | 1.4408000370377E+17 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4408000370377E+17 | — | 1.8010000462971E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.8010000462971E+16 | — | 2.2512500578714E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.2512500578714E+15 | — | 2.8140625723392E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.8140625723392E+14 | — | 35175782154240 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35175782154240 | — | 4396972769280 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4396972769280 | — | 549621596160 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 549621596160 | — | 68702699520 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68702699520 | — | 8587837440 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8587837440 | — | 1073479680 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073479680 | — | 134184960 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134184960 | — | 16773120 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16773120 | — | 2096640 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2096640 | — | 262080 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262080 | — | 32760 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32760 | — | 4095 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4088 | — | 511 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 504 | — | 63 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 56 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
922112023704109056010=7777000000000000000008
Ответ: 1111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000002 = 7777000000000000000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 110111011011001 в восьмеричную систему
- Как перевести 1011010111.000011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101000010000 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11100011110001 в восьмеричной системе
- Перевести число 01001101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0110111010011111111011101010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1001100111.10101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010.101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110000100.10000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101111110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления