Перевести число 101100110101.11011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100110101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100110101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110101.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110101.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110101.110112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 2869.8437510
Таким образом:
101100110101.110112 = 2869.8437510
2. Полученное число 2869.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2869 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2869 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2869 | 8 | |||||
| 2864 | — | 358 | 8 | ||||
| 5 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 6 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286910=54658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2869.8437510=5465.668
Ответ: 101100110101.110112 = 5465.668.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 0000100010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10.1000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100011011.00100001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100110000101011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0110010000100010 в восьмеричной системе?
- Перевод 001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111110111?
- Перевести число 000001011100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111010110.1100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...