Перевести число 11.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.10102=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 3.62510
Таким образом:
11.10102 = 3.62510
2. Полученное число 3.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.62510=3.58
Ответ: 11.10102 = 3.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010110111100100111110111100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 001010010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100111010100.1010101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1101001001.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 0010001001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10010001011101.11000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110110110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100101001110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010001011011100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100100011100010 в восьмеричную систему