Перевести число 11.1010 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11.1010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11.1010₂=1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 3.625₁₀

Таким образом:

11.1010₂ = 3.625₁₀

2. Полученное число 3.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=3₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.5₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.625₁₀=3.5₈

Ответ: 11.1010₂ = 3.5₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как будет записано двоичное число 10111000.100011 в восьмеричной системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000111111?
• Представить двоичное число 101001 в восьмеричной системе
• Как перевести число 110010101011100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 из двоичной в восьмеричную систему?
• Представьте двоичное число 11101110000001.10111 в восьмеричной системе
• Запиши двоичное число 101101110111000 в восьмеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 110011100010 в восьмеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 11001110001 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000000100000001000000010000001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: