Перевести число 1011001111001.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001111001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001111001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001111001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001111001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001111001.1012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 5753.62510
Таким образом:
1011001111001.1012 = 5753.62510
2. Полученное число 5753.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5753 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5753 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5753 | 8 | |||||||
5752 | — | 719 | 8 | ||||||
1 | 712 | — | 89 | 8 | |||||
7 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
1 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
575310=131718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5753.62510=13171.58
Ответ: 1011001111001.1012 = 13171.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101010111100000111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1111100111110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1101110111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 011001101101101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11101111011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11010011.11010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101111110100000.11000011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11101.011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 0110011011011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101011110.10 в восьмеричной системе счисления