Перевести число 001111001.001000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001111001.001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001111001.001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001111001.001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001111001.001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001111001.0010002=0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 = 121.12510
Таким образом:
001111001.0010002 = 121.12510
2. Полученное число 121.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 121 | 8 | |||
| 120 | — | 15 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=1718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.12510=171.18
Ответ: 001111001.0010002 = 171.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10110111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110000111101010110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111000.1 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0100110001101001011001000111101001101000011010010110010101110110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10011.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1001011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10110101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1011110100101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 010000.001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 001100011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...