Перевести число 111000111.000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111.000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111.000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000111.0001112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 455.10937510
Таким образом:
111000111.0001112 = 455.10937510
2. Полученное число 455.109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 455 | 8 | |||
448 | — | 56 | 8 | ||
7 | 56 | 7 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=7078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.10937510=707.078
Ответ: 111000111.0001112 = 707.078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10110110011001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11100000101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 011000010111001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101011111100 в восьмеричной системе
- Переведите число 0.1000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10111101.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1110110110 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1001100011010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111111000111.000001111?