Перевести число 010100111.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010100111.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010100111.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010100111.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010100111.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010100111.102=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 = 167.510
Таким образом:
010100111.102 = 167.510
2. Полученное число 167.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 167 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=2478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.510=247.48
Ответ: 010100111.102 = 247.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1001111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111.10011011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10001.101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101.1101?
- Представить двоичное число 11000011.00111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1100111001.01001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11011100001101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 001001110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1000001101011011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10101101.11 в восьмеричной системе счисления?