Перевести число 101101.01110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.01110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.01110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.011100110012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 45.4497070312510
Таким образом:
101101.011100110012 = 45.4497070312510
2. Полученное число 45.44970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44970703125 ∙ 16 = 7.1953125 (7)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4497070312510=0.73216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.4497070312510=2D.73216
Ответ: 101101.011100110012 = 2D.73216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1110101101.00000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010000100100.11111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10010100101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0011111111110111?
- Перевод числа 11.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10000111100001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0110101111110011.010100100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1010101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0.11001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110.1011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...