Перевести число 101101.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101101.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101101.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 45.7510
Таким образом:
101101.112 = 45.7510
2. Полученное число 45.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 45 | 4 | |||
44 | — | 11 | 4 | ||
1 | 8 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.7510=231.34
Ответ: 101101.112 = 231.34.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести 385.32 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано 131 в четверичной системе счисления?
- Перевод 14887628 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано 101 в четверичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 835 в четверичной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 243 в четверичной системе?
- Перевести двоичное число 1001000101100000 в четверичную систему счисления
- Как перевести 2056 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод числа 13 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести число 1101100 из двоичной в четверичную систему?