Перевести число 1011010101.01011011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1011010101.01011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1011010101.01011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011010101.01011011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011010101.01011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011010101.01011011₂=1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 725.35546875₁₀

Таким образом:

1011010101.01011011₂ = 725.35546875₁₀

2. Полученное число 725.35546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 725 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.35546875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 725 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

725₁₀=1325₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.35546875 ∙ 8 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.35546875₁₀=0.266₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

725.35546875₁₀=1325.266₈

Ответ: 1011010101.01011011₂ = 1325.266₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система
• Правила перевода из двоичной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите число 101101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100011100?
• Как перевести 11001000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено двоичное число 101110110011 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 1100011101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 0101.001 из двоичной в восьмеричную систему
• Как перевести 1011001010101111 из двоичной в восьмеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101110011.10?
• Как перевести 110100.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 100111111101 из двоичной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: