Перевести число 11101110011.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101110011.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101110011.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110011.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110011.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110011.102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 = 1907.510
Таким образом:
11101110011.102 = 1907.510
2. Полученное число 1907.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1907 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1907 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1907 | 8 | |||||
1904 | — | 238 | 8 | ||||
3 | 232 | — | 29 | 8 | |||
6 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
190710=35638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1907.510=3563.48
Ответ: 11101110011.102 = 3563.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11100111.1110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1.10011010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110101100011011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110011000.111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 0.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100101100100111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111010010?
- Перевести двоичное число 11000.01011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000011100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 011001000100.001010010000111 в восьмеричную систему счисления