Перевести число 101101100.010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 101101100.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101101100.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101101100.010100 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101100.010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101101100.010100₂=1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 364.3125₁₀

Таким образом:

101101100.010100₂ = 364.3125₁₀

2. Полученное число 364.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 364 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

364₁₀=16C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

364.3125₁₀=16C.5₁₆

Ответ: 101101100.010100₂ = 16C.5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как перевести 100100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представьте двоичное число 1000001111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 11101110111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 1011001011001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 110111100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите двоичное число 001110011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 010100001001001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 1011101.00100101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110010001000101100001011100011111100000000001110010010010100?
• Переведите двоичное число 111110.00110 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: