Перевести число 101101100.010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101100.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101100.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101100.010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101100.010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101100.0101002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 364.312510
Таким образом:
101101100.0101002 = 364.312510
2. Полученное число 364.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 364 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=16C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.312510=16C.516
Ответ: 101101100.0101002 = 16C.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110001111000001000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101011110100?
- Запиши двоичное число 0000010000010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 111100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10111011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111100110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 0100100111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001101001.1100101110111100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001100110.01101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001111111?