Перевести число 10110110111.1100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110110111.1100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110110111.1100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110111.1100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110111.1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110111.11001112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 1463.804687510
Таким образом:
10110110111.11001112 = 1463.804687510
2. Полученное число 1463.8046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1463 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1463 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1463 | 16 | |||
1456 | — | 91 | 16 | ||
7 | 80 | 5 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146310=5B716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 16 = 12.875 (C)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.CE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1463.804687510=5B7.CE16
Ответ: 10110110111.11001112 = 5B7.CE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110011001110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 100101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11100110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 101110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101000100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1011011011.011111 в шестнадцатеричной системе счисления