Перевести число 101101101111011.100101111 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 101101101111011.100101111 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 101101101111011.100101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101101111011.1001011112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 23419.59179687510
Ответ: 101101101111011.1001011112 = 23419.59179687510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевод 00010001 из двоичной в десятичную систему
- Переведите двоичное число 1011010101.01 в десятичную систему
- Представьте двоичное число 1000111111010011 в десятичной системе
- Как представлено двоичное число 1010011101011 в десятичной системе?
- Как перевести 101010111.0001101 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 111111111111111111111111111 в десятичной системе
- Запишите двоичное число 1110110100.0011 в десятичной системе
- Переведите 110110100010010100001 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевести 0000001011110100 из двоичной в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 1101000010111101110100001011010100100000110100001011010011010001100000111101000010111100110100001011000011010001100011100010110000100000110100011000011111010001100000101101000010111110001000001101000010111010110100011000001011010000101111100010110111010001100000101101000010111110001000001101000110000001110100001011110011010000101111101101000110000010110100001011010111010000101101100010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100011000000011010000101100001101000110000001110100011000100011010000101110001101000110000100110100011000000011010000101111101101000010110010110100001011000011010001100000101101000110001100000010101101000010110101110100011000000111010000101110111101000010111000001000001101000010110010110100011000101100100000110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011111011010000101100011101000110000000110100001011000011010000101110111101000010111000110100011000000111010001100011000010110000100000110100011000001011010000101111100010000011010000101101111101000010110100110100001011010111010001100000101101000110001100001000001101000010111010110100001011111011010000101101000010000001010101010101000100011000111000001000001101000010110001110100001011010111010000101101110010000011010000101111111101000110000000110100001011111011010000101100011101000010110101110100001011101111010000101111101101000010110010?