Перевести число 10110111.1011 из двоичной системы в 11-ую
Задача: перевести число 10110111.1011 из двоичной в 11-ую систему счисления.
Для перевода 10110111.1011 из двоичной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111.10112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 183.687510
Таким образом:
10110111.10112 = 183.687510
2. Полученное число 183.6875 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в 11-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
— | 183 | 11 | |||
176 | — | 16 | 11 | ||
7 | 11 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=15711
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 11 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 11 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 11 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 11 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 11 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 11 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 11 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 11 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 11 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 11 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 11 = 2.0625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.7620762076211
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.687510=157.7620762076211
Ответ: 10110111.10112 = 157.7620762076211.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 11-ую систему
- Как будет записано число 09012006 в 11-ой системе?
- Как перевести число 9D из двоичной в 11-ую систему счисления?
- Запиши двоичное число 185 в 11-ой системе
- Переведите двоичное число 16042004 в 11-ую систему
- Перевести число 70 из двоичной в 11-ую систему счисления
- Перевести двоичное число 136 в 11-ую систему счисления
- Как перевести число 81 из двоичной в 11-ую систему?
- Какое двоичное число соответствует 11-ому коду 98?
- Переведите 1001 из двоичной в 11-ую систему
- Как перевести число 55387 из двоичной в 11-ую систему?