Перевести число 101101111101001.00101101 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 101101111101001.00101101 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 101101111101001.00101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101111101001.001011012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 23529.1757812510
Ответ: 101101111101001.001011012 = 23529.1757812510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Запишите двоичное число 100110011001 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 11100100.011110?
- Запишите двоичное число 11010001.100100 в десятичной системе счисления
- Как перевести 1011111001010 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 00110000.11111111.11111111.00000000 в десятичной системе счисления
- Переведите двоичное число 100111110 в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 0.01001100111?
- Перевести 1010011.01101 из двоичной в десятичную систему
- Перевести 1111001111011 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как перевести 11101010 из двоичной в десятичную систему?