Перевести число 10111.111101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.111101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.111101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.1111011112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 23.96679687510
Таким образом:
10111.1111011112 = 23.96679687510
2. Полученное число 23.966796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.966796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.966796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.966796875 ∙ 16 = 15.46875 (F)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96679687510=0.F7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.96679687510=17.F7816
Ответ: 10111.1111011112 = 17.F7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01000100000000?
- Перевести 0.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1100011010100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1010111.01010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101110101011.101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1001010000100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 10111010011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101111011000111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011110.010?
- Представьте двоичное число 10001000000 в шестнадцатеричной системе счисления