Перевести число 1111.1010.0101.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1111.1010.0101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1111.1010.0101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111.1010.0101.0011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111.1010.0101.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1111.1010.0101.0011₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 15.625₁₀

Таким образом:

1111.1010.0101.0011₂ = 15.625₁₀

2. Полученное число 15.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=15₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.625₁₀=15.A₁₆

Ответ: 1111.1010.0101.0011₂ = 15.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевести число 1000001111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011.100111?
• Запиши двоичное число 110101010111110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 1.111101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 11100011000 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 1001101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести 11001101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 101101000 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 10001010101010 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 10110101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(голосов: 1, средняя оценка: 2,00 из 5)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: