Перевести число 101110.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 46.87510
Таким образом:
101110.1112 = 46.87510
2. Полученное число 46.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 46 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.87510=56.78
Ответ: 101110.1112 = 56.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1000111.10111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111101010011001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 00111011001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0100110010101001110001011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 010101011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111000000.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10110.1111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1101.0011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1010011000111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...