Перевод 111101010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 111101010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111101010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111101010011001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111101010011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111101010011001₂=1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 10240 + 512 + 2560 + 128 + 640 + 320 + 16 + 8 + 40 + 20 + 1 = 45205₁₀

Таким образом:

111101010011001₂ = 45205₁₀

2. Полученное число 45205 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	45205		8
—	45200	—	5650		8
	5	—	5648	—	706		8
			2	—	704	—	88		8
					2	—	88	—	11	8
							0	—	8	1
									3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45205₁₀=130225₈

Ответ: 111101010011001₂ = 130225₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111101010011001 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте