Перевести число 101110001.0000011001100110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110001.0000011001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110001.0000011001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110001.0000011001100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110001.0000011001100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110001.00000110011001100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 = 369.0249996185310
Таким образом:
101110001.00000110011001100112 = 369.0249996185310
2. Полученное число 369.02499961853 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 369 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.02499961853 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 369 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 369 | 8 | |||
368 | — | 46 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36910=5618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02499961853 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02499961853 ∙ 8 = 0.19999694824 (0)
0.19999694824 ∙ 8 = 1.59997558592 (1)
0.59997558592 ∙ 8 = 4.79980468736 (4)
0.79980468736 ∙ 8 = 6.39843749888 (6)
0.39843749888 ∙ 8 = 3.18749999104 (3)
0.18749999104 ∙ 8 = 1.49999992832 (1)
0.49999992832 ∙ 8 = 3.99999942656 (3)
0.99999942656 ∙ 8 = 7.99999541248 (7)
0.99999541248 ∙ 8 = 7.99996329984 (7)
0.99996329984 ∙ 8 = 7.99970639872 (7)
0.99970639872 ∙ 8 = 7.99765118976 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0249996185310=0.014631377778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
369.0249996185310=561.014631377778
Ответ: 101110001.00000110011001100112 = 561.014631377778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101111111101.111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100010100011 в восьмеричной системе
- Перевод 011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0011100101110111100011011001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1001001001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10110101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1100001111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1110100.111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0.11101001000 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100011101101110110 в восьмеричной системе счисления