Перевести число 101110011.01010001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110011.01010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110011.01010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110011.01010001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110011.01010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110011.010100011112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 371.3198242187510
Таким образом:
101110011.010100011112 = 371.3198242187510
2. Полученное число 371.31982421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.31982421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 371 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=17316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31982421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31982421875 ∙ 16 = 5.1171875 (5)
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3198242187510=0.51E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.3198242187510=173.51E16
Ответ: 101110011.010100011112 = 173.51E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010010100?
- Перевести двоичное число 1101001000.100101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1000110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 10100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 010100100011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11111010101100 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11101110111111000101 в шестнадцатеричной системе счисления