Перевести число 01011011.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01011011.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01011011.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01011011.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01011011.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01011011.11112=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 91.937510
Таким образом:
01011011.11112 = 91.937510
2. Полученное число 91.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 91 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=1338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.937510=133.748
Ответ: 01011011.11112 = 133.748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100000101.01011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001.01?
- Переведите 10101011010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100010111101110011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 11000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110000000001 в восьмеричную систему
- Переведите число 1011110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111101000010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1101011011.111001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...