Перевести число 1983.32275390625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1983.32275390625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1983.32275390625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1983 в двоичную систему;
- Перевести 0.32275390625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1983 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1983 | 2 | |||||||||||||||||||
1982 | — | 991 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198310=111101111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.32275390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32275390625 ∙ 2 = 0.6455078125 (0)
0.6455078125 ∙ 2 = 1.291015625 (1)
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3227539062510=0.010100101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1983.3227539062510=11110111111.010100101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 981.25 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 161803398?
- Переведите 106.75 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 125 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 13520 в двоичной системе?
- Как будет записано число 20041203 в двоичной системе?
- Как выглядит число 567.10 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 486.31 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 4FD24 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1001000101?