Перевести число 1011101001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101001.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 745.7510
Таким образом:
1011101001.112 = 745.7510
2. Полученное число 745.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 745 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 745 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 745 | 8 | |||||
744 | — | 93 | 8 | ||||
1 | 88 | — | 11 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74510=13518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
745.7510=1351.68
Ответ: 1011101001.112 = 1351.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001100000111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010001001001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001010.01001?
- Перевод 1110111101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число ABD1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 111001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001101010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1101000010010101110100001011011011010000101110001101000010111010 в восьмеричной системе