Перевести число 10111010010101011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010010101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010010101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010010101011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010010101011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110100101010110102=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 76322610
Таким образом:
101110100101010110102 = 76322610
2. Полученное число 763226 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 763226 | 8 | |||||||||||
763224 | — | 95403 | 8 | ||||||||||
2 | 95400 | — | 11925 | 8 | |||||||||
3 | 11920 | — | 1490 | 8 | |||||||||
5 | 1488 | — | 186 | 8 | |||||||||
2 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76322610=27225328
Ответ: 101110100101010110102 = 27225328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11100010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101100101.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1010111010.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 0.101001100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010101010.1010111?
- Как перевести 1101100.10011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10001110111101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 100101100100111010111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000101110000100001?
- Переведите двоичное число 101000110100100 в восьмеричную систему счисления