Перевести число 1011101001110.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101001110.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101001110.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101001110.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101001110.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101001110.010112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 5966.3437510
Таким образом:
1011101001110.010112 = 5966.3437510
2. Полученное число 5966.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5966 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5966 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 5966 | 16 | |||||
| 5952 | — | 372 | 16 | ||||
| E | 368 | — | 23 | 16 | |||
| 4 | 16 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
596610=174E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5966.3437510=174E.5816
Ответ: 1011101001110.010112 = 174E.5816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1110011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 011100000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1110111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101101100.0101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000000001?
- Перевести число 11001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0101101100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1101000000.10100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0.1000110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00100010?
(пока оценок нет)
Загрузка...