Перевести число 1011101001110.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101001110.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101001110.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101001110.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101001110.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101001110.010112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 5966.3437510
Таким образом:
1011101001110.010112 = 5966.3437510
2. Полученное число 5966.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5966 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5966 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5966 | 16 | |||||
5952 | — | 372 | 16 | ||||
E | 368 | — | 23 | 16 | |||
4 | 16 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
596610=174E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5966.3437510=174E.5816
Ответ: 1011101001110.010112 = 174E.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110000110011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 11111001-11000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010111011.101?
- Как представлено двоичное число 10111111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0100110001111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000001111111111111111110000001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001001101010111?
- Представить двоичное число 1001001000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0101011011100011010001000010111000110011101000110110110110010010010010101110010011111000010110111010100010101110111000010100000001011101111000011010101111010010101010100100101010101010101010100110010100101010101111011101001101010010101001010100010111011101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления