Перевести число 1101000000.10100011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101000000.10100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101000000.10100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000000.10100011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000000.10100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000000.101000110102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 832.637695312510
Таким образом:
1101000000.101000110102 = 832.637695312510
2. Полученное число 832.6376953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 832 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6376953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 832 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 832 | 16 | |||
832 | — | 52 | 16 | ||
0 | 48 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83210=34016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6376953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6376953125 ∙ 16 = 10.203125 (A)
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.637695312510=0.A3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
832.637695312510=340.A3416
Ответ: 1101000000.101000110102 = 340.A3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 110010110111011100101011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1100110.110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11101011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1111100.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11010001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1101011110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11100011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0.1000001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 00000000000000010100010001010100010101000100010101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1101100100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?