Перевести число 10111010100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010100.112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 1492.7510
Таким образом:
10111010100.112 = 1492.7510
2. Полученное число 1492.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1492 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1492 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1492 | 8 | |||||
1488 | — | 186 | 8 | ||||
4 | 184 | — | 23 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149210=27248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1492.7510=2724.68
Ответ: 10111010100.112 = 2724.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1011001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100.10?
- Представить двоичное число 10110111101001001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1000101000 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 011100111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10000010110011.11000111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 100.111.110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10011001111.0101 в восьмеричной системе
- Перевести 111001011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000011100100000101?