Перевести число 1011101010001011.1011101000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101010001011.1011101000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101010001011.1011101000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101010001011.1011101000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101010001011.1011101000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101010001011.10111010000112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 47755.72692871110
Таким образом:
1011101010001011.10111010000112 = 47755.72692871110
2. Полученное число 47755.726928711 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47755 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.726928711 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47755 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 47755 | 8 | |||||||||
| 47752 | — | 5969 | 8 | ||||||||
| 3 | 5968 | — | 746 | 8 | |||||||
| 1 | 744 | — | 93 | 8 | |||||||
| 2 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4775510=1352138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.726928711 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.726928711 ∙ 8 = 5.815429688 (5)
0.815429688 ∙ 8 = 6.523437504 (6)
0.523437504 ∙ 8 = 4.187500032 (4)
0.187500032 ∙ 8 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 8 = 4.000002048 (4)
0.000002048 ∙ 8 = 1.6384E-5 (0)
0.6384E-5 ∙ 8 = 5.1072E-5 (0)
0.1072E-5 ∙ 8 = 8.576E-6 (0)
0.576E-6 ∙ 8 = 4.608E-6 (0)
0.608E-6 ∙ 8 = 4.864E-6 (0)
0.864E-6 ∙ 8 = 6.912E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72692871110=0.564140000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47755.72692871110=135213.564140000008
Ответ: 1011101010001011.10111010000112 = 135213.564140000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101000000101100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101010101011100101010101010011101010101011100111010101010111001110101010111001010101010100111010101010111001110101010111001010101010100111010101010111001010101010100?
- Перевод 111010.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100010010001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 111110101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111111110011100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101101101000.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111100101.011100 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11001000010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10110.01011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...