Перевести число 111010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 58.37510
Таким образом:
111010.0112 = 58.37510
2. Полученное число 58.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 58 | 8 | |
56 | 7 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.37510=72.38
Ответ: 111010.0112 = 72.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0.101010 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1001.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 000110110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101000010010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0.000011111111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10011100011110011010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010101000?
- Переведите число 10101010111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 00010010101000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10011000.0110011 в восьмеричной системе счисления