Перевести число 1011101011101010001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101011101010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101011101010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101011101010001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101011101010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111010111010100011112=1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 306241510
Таким образом:
10111010111010100011112 = 306241510
2. Полученное число 3062415 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3062415 | 8 | |||||||||||||
3062408 | — | 382801 | 8 | ||||||||||||
7 | 382800 | — | 47850 | 8 | |||||||||||
1 | 47848 | — | 5981 | 8 | |||||||||||
2 | 5976 | — | 747 | 8 | |||||||||||
5 | 744 | — | 93 | 8 | |||||||||||
3 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
306241510=135352178
Ответ: 10111010111010100011112 = 135352178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11101110011101110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101011.1010111?
- Перевод числа 110001011101101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11010011.01 в восьмеричную систему
- Перевод 10000010000101010.101010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101001.0101?
- Перевести число 100101101010010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10111010011111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 101000111011001000.00010 из двоичной в восьмеричную систему счисления