Перевод 1011101011101010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1011101011101010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1011101011101010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011101011101010001111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101011101010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011101011101010001111₂=1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 3062415₁₀

Таким образом:

1011101011101010001111₂ = 3062415₁₀

2. Полученное число 3062415 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	3062415		8
—	3062408	—	382801		8
	7	—	382800	—	47850		8
			1	—	47848	—	5981		8
					2	—	5976	—	747		8
							5	—	744	—	93		8
									3	—	88	—	11	8
											5	—	8	1
													3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3062415₁₀=13535217₈

Ответ: 1011101011101010001111₂ = 13535217₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011101011101010001111 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте