Перевести число 100100111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100111.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 295.7510
Таким образом:
100100111.112 = 295.7510
2. Полученное число 295.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 295 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=4478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.7510=447.68
Ответ: 100100111.112 = 447.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101111000010101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 011101001.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011011011.011001?
- Как перевести 100111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100010010001010111 в восьмеричную систему
- Перевод 1000100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110111.010 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11011010111111000001010101011100010101 в восьмеричной системе
- Перевести число 100010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0011001 в восьмеричной системе счисления