Перевести число 0.001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0010012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 0.14062510
Таким образом:
0.0010012 = 0.14062510
2. Полученное число 0.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.14062510=0.118
Ответ: 0.0010012 = 0.118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11100101 в восьмеричную систему
- Переведите 1111000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101000000110011100.0111111101010101101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101100001 в восьмеричной системе
- Перевод 001001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0010001100010011000000110100 в восьмеричной системе
- Перевести 10101101010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101010111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10000001.10111011011 в восьмеричную систему