Перевести число 110001100100.0010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001100100.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001100100.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001100100.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001100100.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001100100.00102=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 3172.12510
Таким образом:
110001100100.00102 = 3172.12510
2. Полученное число 3172.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3172 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3172 | 8 | |||||
| 3168 | — | 396 | 8 | ||||
| 4 | 392 | — | 49 | 8 | |||
| 4 | 48 | 6 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
317210=61448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3172.12510=6144.18
Ответ: 110001100100.00102 = 6144.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11101110001101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 011110110110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111111000001 в восьмеричную систему
- Перевести 01000110001010000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101000100111.100011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000.001100?
- Переведите 100101001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110111101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111110110.11001111000000000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1100101000101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...