Перевести число 111.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.011012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 7.4062510
Таким образом:
111.011012 = 7.4062510
2. Полученное число 7.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.4062510=7.328
Ответ: 111.011012 = 7.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 011111110010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1100111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111111110?
- Как перевести 0.111001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110010011010 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1001011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10011000110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1000100110101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11011100111101 в восьмеричной системе?