Перевести число 10111100001010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10111100001010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10111100001010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10111100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111000010102=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 1204210
Таким образом:
101111000010102 = 1204210
2. Полученное число 12042 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 12042 | 4 | |||||||||||
12040 | — | 3010 | 4 | ||||||||||
2 | 3008 | — | 752 | 4 | |||||||||
2 | 752 | — | 188 | 4 | |||||||||
0 | 188 | — | 47 | 4 | |||||||||
0 | 44 | — | 11 | 4 | |||||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1204210=23300224
Ответ: 101111000010102 = 23300224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 437 в четверичной системе счисления
- Как представлено двоичное число 48 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 102.10?
- Запиши двоичное число 312.923 в четверичной системе
- Перевод 245 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 8 в четверичной системе счисления?
- Представить двоичное число 16 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 245 в четверичной системе
- Переведите 156 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 0.02 из двоичной в четверичную систему?